基礎数学A  [Basic Mathematics A]

開講情報
1年次 前期 講義 1.5単位 必修
担当教員
教授 上野 嘉夫   
備考  

●概要
 数学は、自然科学から社会科学にいたる、あらゆる科学の基礎であり、薬学も数学の知識なしには学べない。基礎数学A・Bでは、主に微分積分の基礎と微分方程式を、薬学基礎・専門科目との連携にも配慮した構成で学ぶ。授業進行は指定教科書内容の順序とは異なる。進行に応じて内容の一部変更もありえる。

●授業の一般目標
 1変数関数と2変数関数の微分の基本事項と行列(matrix)の基礎を習得し、薬学基礎および専門科目に現れるさまざまな数学的モデルの理解・解析に活用できること。

●準備学習(予習・復習)
 教科書やMoodle上のPDF資料で、次回授業予定部分を予習すること。PDF資料は必要性に応じて各自で印刷すること(初回を除く)。教科書の演習問題やMoodleで供される問題を利用して復習すること。高校の数靴蓮必要に応じて「急ぎ」復習すること。以上で150分程度の時間が目安である。

●学習項目・学生の到達目標
学習項目 担当教員 学生の到達目標 SBOコード
1 ガイダンス、集合と関数 上野 ☆授業の進め方を理解する。集合と関数の概念を理解する。
2 数列の極限 上野 ☆数列の収束・発散の考えを理解し、極限計算ができる。
3 関数の極限と連続性 上野 ☆関数の極限を理解し計算できる。連続性を理解する。
4 微分係数と導関数 上野 ☆微分係数と導関数の定義を理解し、初等的な関数を微分できる。
5 微分法のいろいろ 上野 ☆合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数を微分できる。
6 高次導関数、テイラー展開 上野 ☆高次導関数を計算できる。テイラー展開やロピタルの定理を理解する。
7 極値問題 上野 ☆極値を理解し計算できる。関数のグラフの概形を描ける。
8 2変数関数の導入 上野 ☆2変数関数とは何かを理解し、さらに周辺知識を得る。
9 偏微分係数と偏導関数 上野 ☆偏微分係数と偏導関数の定義を理解し、初等的な関数を偏微分できる。
10 全微分、合成関数と偏微分 上野 ☆全微分の考えを理解する。合成関数を偏微分できる。
11 高次偏導関数、テイラー展開 上野 ☆高次偏導関数を計算できる。2変数のテイラー展開を理解する。
12 極値問題(2変数) 上野 ☆極値を理解し、極値計算に偏微分を応用できる。
13 行列 上野 ☆行列とは何か、どんな話題に現れるかを知る。
14 行列 上野 ☆薬学において行列が現れる具体事例(例えば遺伝子進化モデル)での行列の活用法を知る。
15 総括・まとめ      

●教科書
書名 著者名 出版社名
例題と演習で学ぶ微分積分学
山崎丈明
学術図書出版社

●成績評価法方法・基準
 定期試験(100%)の結果によって評価する。

●評価のフィードバック
 講評を当科目のMoodle上に掲載する。

●備考(担当教員に対する質問等の連絡方法)
 月曜日17:00−18:00を質問等のためのオフィスアワーとする(育心館3F)。会議・出張等で対応不可能なこともあるので、事前メール予約を推奨する(訪問が重なった場合、事前予約者優先)。

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