[Calculus B]
開講情報 |
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担当教員 |
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備考 |
微分学・積分学Aの続きです。この講義になって初めて大学の微分積分らしくなるといえます。微分、積分をさらにより深く理解し使いこなすためには、行列、微分方程式を取り扱えることが必要です。これらは初めて学ぶ事柄ですので、内容の理解を最重点とし、理論面は簡潔に、計算技術の習得およびその応用に重点を置き,講義を進めていきます。
微積分の神髄に触れ、いままでに学んできた数学をより高い、より深い立場で見ることができるようになること。
授業時に配布するプリントの演習問題を解けるようになること。
定期試験および教材プリントの解答の提出。
書名 | 著者名 | 出版社名 |
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微分積分学序論 | 林 平馬 他 | 学術図書出版社 |
回 | 学習項目 | 担当教員 | 学生の到達目標 |
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1 | Eulerの公式と極座標 | 葛城大介 | 極座標や極方程式の意味を理解する。 |
2 | n変数関数と偏微分 | 葛城大介 | 多変数関数の偏微分を計算できる。 |
3 | 全微分と偏微分 | 葛城大介 | 全微分可能と偏微分可能との関係を理解できる。 |
4 | 2変数関数のTaylorの定理と極値問題 | 葛城大介 | 2変数関数のTaylorの定理を理解し,2変数関数の極大極小を求めることができる。 |
5 | 陰関数定理と極値問題 | 葛城大介 | 条件付きの極値問題を解くことができる。 |
6 | 1階微分方程式 ① | 葛城大介 | 変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
7 | 1階微分方程式 ② | 葛城大介 | 1階線形微分方程式の解法を理解できる。 |
8 | 2,3次行列とその行列式 | 葛城大介 | 行列の演算を理解し,低次の行列式の計算ができる。 |
9 | 2階線形微分方程式 ① | 葛城大介 | 定数係数同次2階線形微分方程式を解くことができる。 |
10 | 2階線形微分方程式 ② | 葛城大介 | 定数係数非同次2階線形微分方程式を解くことができる。 |
11 | 微分方程式と数学モデル | 葛城大介 | 現実世界の問題に対して,微分方程式がどのように応用されるか,理解する。 |
12 | 重積分 ① | 葛城大介 | 重積分の意味を理解し,重積分を使って立体の体積を求めることができる。 |
13 | 重積分 ② | 葛城大介 | 重積分において,積分変数の変換ができ,それらを用いた計算ができる。 |
第1回
学習項目 | Eulerの公式と極座標 |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 極座標や極方程式の意味を理解する。 |
第2回
学習項目 | n変数関数と偏微分 |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 多変数関数の偏微分を計算できる。 |
第3回
学習項目 | 全微分と偏微分 |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 全微分可能と偏微分可能との関係を理解できる。 |
第4回
学習項目 | 2変数関数のTaylorの定理と極値問題 |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 2変数関数のTaylorの定理を理解し,2変数関数の極大極小を求めることができる。 |
第5回
学習項目 | 陰関数定理と極値問題 |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 条件付きの極値問題を解くことができる。 |
第6回
学習項目 | 1階微分方程式 ① |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
第7回
学習項目 | 1階微分方程式 ② |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 1階線形微分方程式の解法を理解できる。 |
第8回
学習項目 | 2,3次行列とその行列式 |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 行列の演算を理解し,低次の行列式の計算ができる。 |
第9回
学習項目 | 2階線形微分方程式 ① |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 定数係数同次2階線形微分方程式を解くことができる。 |
第10回
学習項目 | 2階線形微分方程式 ② |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 定数係数非同次2階線形微分方程式を解くことができる。 |
第11回
学習項目 | 微分方程式と数学モデル |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 現実世界の問題に対して,微分方程式がどのように応用されるか,理解する。 |
第12回
学習項目 | 重積分 ① |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 重積分の意味を理解し,重積分を使って立体の体積を求めることができる。 |
第13回
学習項目 | 重積分 ② |
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担当教員 | 葛城大介 |
学生の到達目標 | 重積分において,積分変数の変換ができ,それらを用いた計算ができる。 |
葛城研究室(南校舎4階)または教育準備室(南校舎3階)に来ること。