[Basic Mathematics A]
開講情報 |
|
---|---|
担当教員 |
|
備考 |
数学は,自然科学から社会科学にいたる,あらゆる科学の基礎であり,薬学も数学の知識なしには学べません.基礎数学A・Bでは,主に微分積分の基礎,微分方程式を,薬学基礎・専門科目との連携にも配慮したレイアウトで学びます.授業進行は,指定教科書内容の順序と異なっていますので注意してください.進行に応じて内容の一部変更もありえます.
1変数関数と2変数関数の微分の基本事項を習得し,極値問題等への応用や,薬学基礎分野に現れる方程式とのリンクができること.高校新課程から除かれた行列の知識ミニマムを習得すること.
最初は高校数学Ⅲとの重複部分もありますが,数Ⅲの既習未習を問わず,各自の学習習慣と努力が最重要です.
No. | 学習項目 | 担当教員 | 学生の到達目標 | SBOコード |
---|---|---|---|---|
1 | ガイダンス,関数(復習) | 上野 | 授業のガイダンスに続き,高校で学ぶ,指数・対数.三角関数を復習する. | |
2 | 数列の極限 | 上野 | 数列の収束・発散の考えを理解し、極限計算ができる。 | |
3 | 関数の極限と連続性 | 上野 | 関数の極限の考えと計算法を理解する。連続性の考えを理解する。 | |
4 | 微分係数と導関数 | 上野 | 微分係数と導関数の定義を理解し,初等的な関数を微分できる。 | |
5 | 微分法のいろいろ | 上野 | 合成関数,逆関数,パラメータ表示された関数を微分できる。 | |
6 | 高次導関数,テイラー展開 | 上野 | 高次導関数を計算できる。テイラー展開やロピタルの定理を理解する。 | |
7 | 極値問題への応用 | 上野 | 極値を理解し計算できる。応用として、関数のグラフの概形を描ける。 | |
8 | 2変数関数の導入 | 上野 | 2変数関数とは何かを理解し、さらに周辺知識を得る。 | |
9 | 偏微分係数と偏導関数 | 上野 | 偏微分係数と偏導関数の定義を理解し,初等的な関数を偏微分できる。 | |
10 | 全微分,合成関数と偏微分 | 上野 | 全微分の考えを理解する。合成関数(複数タイプ)を偏微分できる。 | |
11 | 高次偏導関数,テイラー展開 | 上野 | 高次偏導関数を計算できる。2変数のテイラー展開を理解する。 | |
12 | 極値問題(2変数)への応用 | 上野 | 極値を理解し、極値計算に偏微分を応用できる。 | |
13 | 行列 | 上野 | 行列とは何か,その基本的な演算を知る。どんな話題に現れるかを知る。 | |
14 | 行列 | 上野 | 行列が現れる具体事例において,行列の扱い方を学ぶ。 | |
15 | 総括・まとめ |
No.1
学習項目 | ガイダンス,関数(復習) |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 授業のガイダンスに続き,高校で学ぶ,指数・対数.三角関数を復習する. |
SBOコード |
No.2
学習項目 | 数列の極限 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 数列の収束・発散の考えを理解し、極限計算ができる。 |
SBOコード |
No.3
学習項目 | 関数の極限と連続性 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 関数の極限の考えと計算法を理解する。連続性の考えを理解する。 |
SBOコード |
No.4
学習項目 | 微分係数と導関数 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 微分係数と導関数の定義を理解し,初等的な関数を微分できる。 |
SBOコード |
No.5
学習項目 | 微分法のいろいろ |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 合成関数,逆関数,パラメータ表示された関数を微分できる。 |
SBOコード |
No.6
学習項目 | 高次導関数,テイラー展開 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 高次導関数を計算できる。テイラー展開やロピタルの定理を理解する。 |
SBOコード |
No.7
学習項目 | 極値問題への応用 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 極値を理解し計算できる。応用として、関数のグラフの概形を描ける。 |
SBOコード |
No.8
学習項目 | 2変数関数の導入 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 2変数関数とは何かを理解し、さらに周辺知識を得る。 |
SBOコード |
No.9
学習項目 | 偏微分係数と偏導関数 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 偏微分係数と偏導関数の定義を理解し,初等的な関数を偏微分できる。 |
SBOコード |
No.10
学習項目 | 全微分,合成関数と偏微分 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 全微分の考えを理解する。合成関数(複数タイプ)を偏微分できる。 |
SBOコード |
No.11
学習項目 | 高次偏導関数,テイラー展開 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 高次偏導関数を計算できる。2変数のテイラー展開を理解する。 |
SBOコード |
No.12
学習項目 | 極値問題(2変数)への応用 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 極値を理解し、極値計算に偏微分を応用できる。 |
SBOコード |
No.13
学習項目 | 行列 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 行列とは何か,その基本的な演算を知る。どんな話題に現れるかを知る。 |
SBOコード |
No.14
学習項目 | 行列 |
---|---|
担当教員 | 上野 |
学生の到達目標 | 行列が現れる具体事例において,行列の扱い方を学ぶ。 |
SBOコード |
No.15
学習項目 | 総括・まとめ |
---|---|
担当教員 | |
学生の到達目標 | |
SBOコード |
書名 | 著者名 | 出版社名 |
---|---|---|
例題と演習で学ぶ微分積分学 | 山崎丈明 | 学術図書出版社 |
定期試験の成績によって評価しますが,提出物や出席状況を参考にする場合があります.
質問等のためのオフィスアワーを設けます.具体的な曜日・時間帯は,初回授業時に連絡します.