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基礎数学A
[Basic Mathematics A]
開講情報 -
1年次前期
講義
1.5単位必修
担当教員 -
教授上野 嘉夫
備考 概要
数学は、自然科学から社会科学にいたる、あらゆる科学の基礎であり、薬学も数学の知識なしには学べない。基礎数学A・Bでは、主に微分積分の基礎と微分方程式を、薬学基礎・専門科目との連携にも配慮した構成で学ぶ。授業進行は指定教科書内容の順序とは異なる。進行に応じて内容の一部変更もありえる。
授業の一般目標
1変数関数と2変数関数の微分の基本事項と行列(matrix)の基礎を習得し、薬学基礎および専門科目に現れるさまざまな数学的モデルの理解・解析に活用できること。
準備学習(予習・復習)
教科書やMoodle上のPDF資料で、次回授業予定部分を予習すること。PDF資料は必要性に応じて各自で印刷すること（初回を除く）。教科書の演習問題やMoodleで供される問題を利用して復習すること。高校の数Ⅲは、必要に応じて「急ぎ」復習すること。以上で150分程度の時間が目安である。
学習項目・学生の到達目標
No. 学習項目 担当教員 学生の到達目標 SBOコード 1 ガイダンス、集合と関数 上野 ☆授業の進め方を理解する。集合と関数の概念を理解する。 ☆ 2 数列の極限 上野 ☆数列の収束・発散の考えを理解し、極限計算ができる。 ☆ 3 関数の極限と連続性 上野 ☆関数の極限を理解し計算できる。連続性を理解する。 ☆ 4 微分係数と導関数 上野 ☆微分係数と導関数の定義を理解し、初等的な関数を微分できる。 ☆ 5 微分法のいろいろ 上野 ☆合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数を微分できる。 ☆ 6 高次導関数、テイラー展開 上野 ☆高次導関数を計算できる。テイラー展開やロピタルの定理を理解する。 ☆ 7 極値問題 上野 ☆極値を理解し計算できる。関数のグラフの概形を描ける。 ☆ 8 ２変数関数の導入 上野 ☆２変数関数とは何かを理解し、さらに周辺知識を得る。 ☆ 9 偏微分係数と偏導関数 上野 ☆偏微分係数と偏導関数の定義を理解し、初等的な関数を偏微分できる。 ☆ 10 全微分、合成関数と偏微分 上野 ☆全微分の考えを理解する。合成関数を偏微分できる。 ☆ 11 高次偏導関数、テイラー展開 上野 ☆高次偏導関数を計算できる。２変数のテイラー展開を理解する。 ☆ 12 極値問題（２変数） 上野 ☆極値を理解し、極値計算に偏微分を応用できる。 ☆ 13 行列 上野 ☆行列とは何か、どんな話題に現れるかを知る。 ☆ 14 行列 上野 ☆薬学において行列が現れる具体事例（例えば遺伝子進化モデル）での行列の活用法を知る。 ☆ 15 総括・まとめ No.1
学習項目 ガイダンス、集合と関数 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆授業の進め方を理解する。集合と関数の概念を理解する。 SBOコード ☆ No.2
学習項目 数列の極限 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆数列の収束・発散の考えを理解し、極限計算ができる。 SBOコード ☆ No.3
学習項目 関数の極限と連続性 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆関数の極限を理解し計算できる。連続性を理解する。 SBOコード ☆ No.4
学習項目 微分係数と導関数 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆微分係数と導関数の定義を理解し、初等的な関数を微分できる。 SBOコード ☆ No.5
学習項目 微分法のいろいろ 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数を微分できる。 SBOコード ☆ No.6
学習項目 高次導関数、テイラー展開 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆高次導関数を計算できる。テイラー展開やロピタルの定理を理解する。 SBOコード ☆ No.7
学習項目 極値問題 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆極値を理解し計算できる。関数のグラフの概形を描ける。 SBOコード ☆ No.8
学習項目 ２変数関数の導入 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆２変数関数とは何かを理解し、さらに周辺知識を得る。 SBOコード ☆ No.9
学習項目 偏微分係数と偏導関数 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆偏微分係数と偏導関数の定義を理解し、初等的な関数を偏微分できる。 SBOコード ☆ No.10
学習項目 全微分、合成関数と偏微分 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆全微分の考えを理解する。合成関数を偏微分できる。 SBOコード ☆ No.11
学習項目 高次偏導関数、テイラー展開 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆高次偏導関数を計算できる。２変数のテイラー展開を理解する。 SBOコード ☆ No.12
学習項目 極値問題（２変数） 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆極値を理解し、極値計算に偏微分を応用できる。 SBOコード ☆ No.13
学習項目 行列 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆行列とは何か、どんな話題に現れるかを知る。 SBOコード ☆ No.14
学習項目 行列 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆薬学において行列が現れる具体事例（例えば遺伝子進化モデル）での行列の活用法を知る。 SBOコード ☆ No.15
学習項目 総括・まとめ 担当教員 学生の到達目標 SBOコード 教科書
書名 著者名 出版社名 例題と演習で学ぶ微分積分学 山崎丈明 学術図書出版社 成績評価方法・基準
定期試験（100％）の結果によって評価する。
評価のフィードバック
講評を当科目のMoodle上に掲載する。
備考(担当教員に対する質問等の連絡方法)
月曜日17：00－18：00を質問等のためのオフィスアワーとする（育心館3Ｆ）。会議・出張等で対応不可能なこともあるので、事前メール予約を推奨する（訪問が重なった場合、事前予約者優先）。
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