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数学補講
[Supplementary Mathematics Lessons]
開講情報 -
1年次前期
0単位
担当教員 -
教授上野 嘉夫
備考 概要
主に数Ⅲを未習の人と、（数Ⅲ未習・既習によらず）高校数学の定着が十分でない人を対象に、数学の補習を行う。補講対象者は実力確認試験結果に基づき指名する。補講受講を指示された者は、必ず受講すること。
授業の一般目標
基礎数学ＡおよびＢの講義への導入とする（受講レベルに到達すること）。真のつまづき箇所の発見と、つまずきの解消の機会とする。
準備学習(予習・復習)
まず、中高数学の学修内容に対する習熟度の自己点検が必須である（予習の一環）。資料の事前配布がある場合は、予習が必要である。補習時間中での理解が不十分であったり、問題が解けなかった場合は、自力で解けるまで復習が必要である。そのレベルに達すれば、問題の数をこなすことも重要である。
学習項目・学生の到達目標
No. 学習項目 担当教員 学生の到達目標 1 ガイダンス、関数の復習 上野 補講の意義を知る。指数、対数、三角関数の定義を理解し、運用できる。 2 極限、関数の連続性 上野 数列と関数の極限を知り、関数の極限を通じて連続性を理解する。 3 微分係数と導関数 上野 微分の定義を理解し、定義に基づいて基本的な関数の導関数が計算できる。 4 合成関数、逆関数の微分 上野 合成関数と逆関数の微分法を理解し、対数関数や逆三角関数が微分できる。 5 いろいろな関数の微分 上野 上で学んださまざまな微分計算を、いろいろな関数の微分に活用できる。 6 微分法の応用 上野 関数のグラフの接線を求められる。関数の増減を調べてグラフが描ける。 7 原子関数、不定積分 上野 原始関数と不定積分の定義を知り、基本的な関数の不定積分が求められる。 8 置換積分法と部分積分法 上野 置換積分法や部分積分法により積分が計算できる。 9 いろいろな積分 上野 上で学んだ事項に有理関数の積分なども交え、いろいろな積分が計算できる。 10 定積分 上野 定積分の定義や計算原理を知り、部分積分法や置換積分法による計算ができる。 11 いろいろな定積分と応用 上野 いろいろな関数の定積分を計算できる。長さ・面積・体積の計算に応用できる。 No.1
学習項目 ガイダンス、関数の復習 担当教員 上野 学生の到達目標 補講の意義を知る。指数、対数、三角関数の定義を理解し、運用できる。 No.2
学習項目 極限、関数の連続性 担当教員 上野 学生の到達目標 数列と関数の極限を知り、関数の極限を通じて連続性を理解する。 No.3
学習項目 微分係数と導関数 担当教員 上野 学生の到達目標 微分の定義を理解し、定義に基づいて基本的な関数の導関数が計算できる。 No.4
学習項目 合成関数、逆関数の微分 担当教員 上野 学生の到達目標 合成関数と逆関数の微分法を理解し、対数関数や逆三角関数が微分できる。 No.5
学習項目 いろいろな関数の微分 担当教員 上野 学生の到達目標 上で学んださまざまな微分計算を、いろいろな関数の微分に活用できる。 No.6
学習項目 微分法の応用 担当教員 上野 学生の到達目標 関数のグラフの接線を求められる。関数の増減を調べてグラフが描ける。 No.7
学習項目 原子関数、不定積分 担当教員 上野 学生の到達目標 原始関数と不定積分の定義を知り、基本的な関数の不定積分が求められる。 No.8
学習項目 置換積分法と部分積分法 担当教員 上野 学生の到達目標 置換積分法や部分積分法により積分が計算できる。 No.9
学習項目 いろいろな積分 担当教員 上野 学生の到達目標 上で学んだ事項に有理関数の積分なども交え、いろいろな積分が計算できる。 No.10
学習項目 定積分 担当教員 上野 学生の到達目標 定積分の定義や計算原理を知り、部分積分法や置換積分法による計算ができる。 No.11
学習項目 いろいろな定積分と応用 担当教員 上野 学生の到達目標 いろいろな関数の定積分を計算できる。長さ・面積・体積の計算に応用できる。 教科書
書名 著者名 出版社名 例題と演習で学ぶ微分積分学 山崎丈明 学術図書出版社 参考書
書名 著者名 出版社名 高校数学Ⅲの教科書や参考書 成績評価方法・基準
補講の趣旨に鑑みて、成績評価は行わない。
評価のフィードバック
講評をMoodle上に掲載する。
備考(担当教員に対する質問等の連絡方法)
補講時間中や直後に質問時間を設ける予定である。教員室（育心館３Ｆ）でのオフィスアワーは必要が出れば、追って通知する。
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