基礎数学B  [Basic Mathematics B]

開講情報
1年次 後期 講義 1.5単位 必修
担当教員
教授 上野 嘉夫   
備考  

●概要
 主に微分を学んだ前期・基礎数学Aに続き、基礎数学Bでは積分と微分方程式を学ぶ。微分方程式は薬学に深く関わるタイプに限定する。授業進行は指定教科書内容の順序と異なり、微分方程式は配布資料に基づいて学ぶ。進行に応じて内容の一部変更もありえる。

●授業の一般目標
 1変数関数と2変数関数の積分に関する基礎を学び、積分を物理・化学諸量や確率統計量の計算に生かす素地をつくること。薬学基礎科目に現れる微分方程式の基礎を理解し、初期値問題が解けること。

●準備学習(予習・復習)
 教科書やMoodle上のPDF資料で、次回授業予定部分を予習すること。PDF資料は必要性に応じて各自で印刷すること。教科書の演習問題やMoodleで供される問題を利用して復習すること。基礎数学Aの習得が前提なので、必要に応じて基礎数学Aも復習すること。以上で150分程度が目安である。

●学習項目・学生の到達目標
学習項目 担当教員 学生の到達目標 SBOコード
1 ガイダンス,原始関数 上野 ☆本授業の進め方を知る。原始関数の定義を理解する。
2 部分積分と変数変換 上野 ☆原始関数の計算において、部分積分と変数変換ができる。
3 種々の原始関数の計算 上野 ☆さまざまなタイプの関数の原始関数を求められる。
4 定積分 上野 ☆定積分の意味を理解し、微分積分学の基本定理に基づいて、定積分の計算ができる。
5 部分積分と変数変換 上野 ☆定積分の計算において部分積分と変数変換ができる。
6 種々の定積分,広義積分 上野 ☆定積分を、面積や長さの計算に応用できる。広義積分を理解し、計算できる。
7 微分方程式(導入) 上野 ☆薬学に現れるモデルを例に、微分方程式とは何かを知る。
8 定係数線形1階微分方程式 上野 ☆初期値問題を初等演算子法で解ける。
9 定係数線形2階微分方程式 上野 ☆特性方程式と特性根を理解する。特性根と初等演算子法を用いて一般解を導出し、その意味を理解できる。
10 定係数線形2階微分方程式 上野 ☆特性根のタイプに応じて一般解を設定し、初期値問題を解ける。
11 重積分(導入) 上野 ☆2変数関数の重積分の考え方を理解する。
12 累次積分 上野 ☆実際的な計算法である累次積分を計算できる。
13 変数変換 上野 ☆極座標変換等の変数変換で重積分を計算できる。
14 種々の重積分 上野 ☆重積分の応用例を知る。広義積分を理解し、計算できる。
15 総括・まとめ      

●教科書
書名 著者名 出版社名
例題と演習で学ぶ微分積分学
山崎丈明
学術図書出版社

●成績評価法方法・基準
 定期試験(100%)の結果によって評価する。

●評価のフィードバック
 講評を当科目のMoodle上に掲載する。

●備考(担当教員に対する質問等の連絡方法)
 木曜日17:00-18:00を質問等のためのオフィスアワーとする(育新館3F)。会議・出張等で対応不可能なこともあるので、事前メール予約を推奨する(訪問が重なった場合は、事前予約者優先)。

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