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数学Ｂ
[Mathematics B]
開講情報 -
1年次後期
1.5単位選択
担当教員 -
教授上部 恒和
備考 積分 概要
数学Ａの続きです。この講義になって初めて大学の微分積分らしくなるといえます。微分、積分をさらにより深く理解し使いこなすためには、行列、微分方程式を取り扱えることが必要です。これらは初めて学ぶ事柄ですので、内容の理解を最重点とし、理論面は簡潔に、計算技術の習得およびその応用に重点を置きます。微積分の神髄に触れ、いままでに学んできた数学をより高い、より深い立場で見ることが出来るようになりましょう。
成績評価法・基準
定期試験および教材プリントの解答の提出。
教科書
書名 著者名 出版社名 微分積分学序論 林 平馬 他 学術図書出版社 参考書
書名 著者名 出版社名 数え切れないほど沢山あります。読みやすそうなものを選んで下さい。 授業計画
回 項目 授業内容 1 微分積分学の基本定理 積分と微分の関係 2 定積分、不定積分 置換積分、部分積分 3 積分の計算 置換積分、有理関数等の積分 4 積分の応用 運動、曲線の長さ、図形の面積、立体の体積 5 広義積分 定積分の定義の拡張 6 微分方程式入門 化学、物理、数学、経済等にあらわれる微分方程式 7 微分方程式を解いてみよう １階線形等簡単な微分方程式の解法 8 ２、３次行列とその行列式 低次の線形代数 9 正則行列とその逆行列 行列と連立方程式 10 ２階線形微分方程式 複素数値関数と線形微分方程式 11 定数係数２階線形微分方程式 定数係数２階線形微分方程式の解法 12 重積分 ２変数関数の積分 13 重積分の計算と応用 変数変換と重積分 第1回
項目 微分積分学の基本定理 授業内容 積分と微分の関係 第2回
項目 定積分、不定積分 授業内容 置換積分、部分積分 第3回
項目 積分の計算 授業内容 置換積分、有理関数等の積分 第4回
項目 積分の応用 授業内容 運動、曲線の長さ、図形の面積、立体の体積 第5回
項目 広義積分 授業内容 定積分の定義の拡張 第6回
項目 微分方程式入門 授業内容 化学、物理、数学、経済等にあらわれる微分方程式 第7回
項目 微分方程式を解いてみよう 授業内容 １階線形等簡単な微分方程式の解法 第8回
項目 ２、３次行列とその行列式 授業内容 低次の線形代数 第9回
項目 正則行列とその逆行列 授業内容 行列と連立方程式 第10回
項目 ２階線形微分方程式 授業内容 複素数値関数と線形微分方程式 第11回
項目 定数係数２階線形微分方程式 授業内容 定数係数２階線形微分方程式の解法 第12回
項目 重積分 授業内容 ２変数関数の積分 第13回
項目 重積分の計算と応用 授業内容 変数変換と重積分 -