[Mathematics B]
開講情報 |
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担当教員 |
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備考 | 積分 |
数学Aの続きです。この講義になって初めて大学の微分積分らしくなるといえます。微分、積分をさらにより深く理解し使いこなすためには、行列、微分方程式を取り扱えることが必要です。これらは初めて学ぶ事柄ですので、内容の理解を最重点とし、理論面は簡潔に、計算技術の習得およびその応用に重点を置きます。微積分の神髄に触れ、いままでに学んできた数学をより高い、より深い立場で見ることが出来るようになりましょう。
定期試験および教材プリントの解答の提出。
書名 | 著者名 | 出版社名 |
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微分積分学序論 | 林 平馬 他 | 学術図書出版社 |
書名 | 著者名 | 出版社名 |
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数え切れないほど沢山あります。読みやすそうなものを選んで下さい。 |
回 | 項目 | 授業内容 |
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1 | 微分積分学の基本定理 | 積分と微分の関係 |
2 | 定積分、不定積分 | 置換積分、部分積分 |
3 | 積分の計算 | 置換積分、有理関数等の積分 |
4 | 積分の応用 | 運動、曲線の長さ、図形の面積、立体の体積 |
5 | 広義積分 | 定積分の定義の拡張 |
6 | 微分方程式入門 | 化学、物理、数学、経済等にあらわれる微分方程式 |
7 | 微分方程式を解いてみよう | 1階線形等簡単な微分方程式の解法 |
8 | 2、3次行列とその行列式 | 低次の線形代数 |
9 | 正則行列とその逆行列 | 行列と連立方程式 |
10 | 2階線形微分方程式 | 複素数値関数と線形微分方程式 |
11 | 定数係数2階線形微分方程式 | 定数係数2階線形微分方程式の解法 |
12 | 重積分 | 2変数関数の積分 |
13 | 重積分の計算と応用 | 変数変換と重積分 |
第1回
項目 | 微分積分学の基本定理 |
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授業内容 | 積分と微分の関係 |
第2回
項目 | 定積分、不定積分 |
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授業内容 | 置換積分、部分積分 |
第3回
項目 | 積分の計算 |
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授業内容 | 置換積分、有理関数等の積分 |
第4回
項目 | 積分の応用 |
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授業内容 | 運動、曲線の長さ、図形の面積、立体の体積 |
第5回
項目 | 広義積分 |
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授業内容 | 定積分の定義の拡張 |
第6回
項目 | 微分方程式入門 |
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授業内容 | 化学、物理、数学、経済等にあらわれる微分方程式 |
第7回
項目 | 微分方程式を解いてみよう |
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授業内容 | 1階線形等簡単な微分方程式の解法 |
第8回
項目 | 2、3次行列とその行列式 |
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授業内容 | 低次の線形代数 |
第9回
項目 | 正則行列とその逆行列 |
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授業内容 | 行列と連立方程式 |
第10回
項目 | 2階線形微分方程式 |
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授業内容 | 複素数値関数と線形微分方程式 |
第11回
項目 | 定数係数2階線形微分方程式 |
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授業内容 | 定数係数2階線形微分方程式の解法 |
第12回
項目 | 重積分 |
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授業内容 | 2変数関数の積分 |
第13回
項目 | 重積分の計算と応用 |
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授業内容 | 変数変換と重積分 |