• 基礎数学A

    [Basic Mathematics A]

    開講情報
    • 1年次前期

      講義

      1.5単位必修

    担当教員
    • 教授上野 嘉夫

    備考  

    概要

     数学は、自然科学から社会科学にいたる、あらゆる科学の基礎であり、薬学も数学の知識なしには学べない。基礎数学Aでは、主に微分の基礎を、薬学基礎・専門科目との連携に配慮した構成で学ぶ。授業進行は指定教科書内容の順序とは異なり、進行に応じて内容の一部変更もありえる。

    授業の一般目標

     1変数関数と2変数関数の微分の基本事項と行列(matrix)の基礎を習得し、薬学基礎および専門科目に現れる数学モデルの理解・解析に活用できること。
    [関連する卒業認定・学位授与方針]DP2

    準備学習(予習・復習)

     教科書やmanaba上のPDF資料による予習。PDF資料の各自の必要に応じた印刷。教科書の演習問題やmanabaで供される問題を利用した復習。各自の習熟度に応じた高校の数Ⅲの復習。以上で1週あたり150分程度が学習時間の目安である。

    学習項目・学生の到達目標

    学習項目 担当教員 学生の到達目標 SBOコード
    1 ガイダンス、集合と関数 上野 授業の進め方を理解する。集合と関数の概念を理解する。
    2 数列の極限 上野 数列の収束・発散の考えを理解し、極限計算ができる。
    3 関数の極限と連続性 上野 関数の極限を理解し計算できる。連続性を理解する。
    4 微分係数と導関数 上野 微分係数と導関数の定義を理解し、初等的な関数を微分できる。
    5 微分法のいろいろ 上野 合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数を微分できる。
    6 高次導関数、テイラー展開 上野 高次導関数を計算できる。テイラー展開やロピタルの定理を理解する。
    7 極値問題 上野 極値を理解し計算できる。関数のグラフの概形を描ける。
    8 2変数関数の導入 上野 2変数関数とは何かを理解し、さらに周辺知識を得る。
    9 偏微分係数と偏導関数 上野 偏微分係数と偏導関数の定義を理解し、初等的な関数を偏微分できる。
    10 全微分、合成関数と偏微分 上野 全微分の考えを理解する。合成関数を偏微分できる。
    11 高次偏導関数とその活用 上野 高次偏導関数を計算できる。2変数のテイラー展開を理解する。
    12 極値問題(2変数) 上野 極値を理解し、極値計算に偏微分を応用できる。
    13 行列 上野 行列とは何か、どんな話題に現れるかを知る。
    14 行列 上野 具体事例(例:遺伝子進化モデル)での行列の活用を知る。
    15 総括・まとめ

    1

    学習項目 ガイダンス、集合と関数
    担当教員 上野
    学生の到達目標 授業の進め方を理解する。集合と関数の概念を理解する。
    SBOコード

    2

    学習項目 数列の極限
    担当教員 上野
    学生の到達目標 数列の収束・発散の考えを理解し、極限計算ができる。
    SBOコード

    3

    学習項目 関数の極限と連続性
    担当教員 上野
    学生の到達目標 関数の極限を理解し計算できる。連続性を理解する。
    SBOコード

    4

    学習項目 微分係数と導関数
    担当教員 上野
    学生の到達目標 微分係数と導関数の定義を理解し、初等的な関数を微分できる。
    SBOコード

    5

    学習項目 微分法のいろいろ
    担当教員 上野
    学生の到達目標 合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数を微分できる。
    SBOコード

    6

    学習項目 高次導関数、テイラー展開
    担当教員 上野
    学生の到達目標 高次導関数を計算できる。テイラー展開やロピタルの定理を理解する。
    SBOコード

    7

    学習項目 極値問題
    担当教員 上野
    学生の到達目標 極値を理解し計算できる。関数のグラフの概形を描ける。
    SBOコード

    8

    学習項目 2変数関数の導入
    担当教員 上野
    学生の到達目標 2変数関数とは何かを理解し、さらに周辺知識を得る。
    SBOコード

    9

    学習項目 偏微分係数と偏導関数
    担当教員 上野
    学生の到達目標 偏微分係数と偏導関数の定義を理解し、初等的な関数を偏微分できる。
    SBOコード

    10

    学習項目 全微分、合成関数と偏微分
    担当教員 上野
    学生の到達目標 全微分の考えを理解する。合成関数を偏微分できる。
    SBOコード

    11

    学習項目 高次偏導関数とその活用
    担当教員 上野
    学生の到達目標 高次偏導関数を計算できる。2変数のテイラー展開を理解する。
    SBOコード

    12

    学習項目 極値問題(2変数)
    担当教員 上野
    学生の到達目標 極値を理解し、極値計算に偏微分を応用できる。
    SBOコード

    13

    学習項目 行列
    担当教員 上野
    学生の到達目標 行列とは何か、どんな話題に現れるかを知る。
    SBOコード

    14

    学習項目 行列
    担当教員 上野
    学生の到達目標 具体事例(例:遺伝子進化モデル)での行列の活用を知る。
    SBOコード

    15

    学習項目 総括・まとめ
    担当教員
    学生の到達目標
    SBOコード

    教科書

    書名 著者名 出版社名
    例題と演習で学ぶ微分積分学 山崎丈明 学術図書出版社

    成績評価方法・基準

     定期試験(100%)の結果によって評価する。

    評価のフィードバック

     講評を、合格発表日にmanaba上に掲載する。