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数学補講
[Supplementary Mathematics Lessons]
開講情報 -
1年次前期
0単位
担当教員 -
准教授葛城 大介
備考 概要
主に，高等学校教科の数学Ⅲおよび数学Cを履修していない人，あるいは理解が十分でない人を対象に，微分学積分学Ａの補習を行います。微分学・積分学Ａの講義は標準的な理系大学の初年級レベルであり，講義回数が少なく進度も速いので，上記にあてはまる人は必ず受講するようにしましょう。
授業の一般目標
微分学・積分学Ａの講義への導入。（受講レベルに到達すること）
微分学・積分学Ａの講義内容を理解し，習得すること。学習項目・学生の到達目標
No. 学習項目 担当教員 学生の到達目標 1 いろいろな関数と極限 葛城 分数関数や無理関数のグラフを描ける。極限値の計算ができる。 2 連続関数と微分可能関数 葛城 定義にしたがって微分係数を計算できる。また，微分可能性と連続性の違いを理解できる。 3 導関数 ① 葛城 基本的な導関数を求めることができる。 4 導関数 ② 葛城 複雑な関数の導関数を求めることができる。 5 導関数の応用 葛城 関数の増減を調べることができる。 6 第2次導関数の応用 葛城 関数の凹凸を調べることができる。 7 積分の計算 ① 葛城 指数関数や三角関数等の基本的な積分ができる。 8 積分の計算 ② 葛城 置換積分と部分積分の計算ができる。 9 積分の計算 ③ 葛城 有理関数の積分ができる。 10 曲線の媒介変数表示と極座標 葛城 媒介変数表示された曲線を描くことができる。また，極座標を理解できる。 11 L'Hospitalの定理とTaylor展開 葛城 L'Hospitalの定理を使って極限値の計算ができる。また，いろいろな関数を多項式関数で近似できる。 12 行列と行列式 ① 葛城 行列の基本変形ができる。 13 行列と行列式 ② 葛城 行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。 No.1
学習項目 いろいろな関数と極限 担当教員 葛城 学生の到達目標 分数関数や無理関数のグラフを描ける。極限値の計算ができる。 No.2
学習項目 連続関数と微分可能関数 担当教員 葛城 学生の到達目標 定義にしたがって微分係数を計算できる。また，微分可能性と連続性の違いを理解できる。 No.3
学習項目 導関数 ① 担当教員 葛城 学生の到達目標 基本的な導関数を求めることができる。 No.4
学習項目 導関数 ② 担当教員 葛城 学生の到達目標 複雑な関数の導関数を求めることができる。 No.5
学習項目 導関数の応用 担当教員 葛城 学生の到達目標 関数の増減を調べることができる。 No.6
学習項目 第2次導関数の応用 担当教員 葛城 学生の到達目標 関数の凹凸を調べることができる。 No.7
学習項目 積分の計算 ① 担当教員 葛城 学生の到達目標 指数関数や三角関数等の基本的な積分ができる。 No.8
学習項目 積分の計算 ② 担当教員 葛城 学生の到達目標 置換積分と部分積分の計算ができる。 No.9
学習項目 積分の計算 ③ 担当教員 葛城 学生の到達目標 有理関数の積分ができる。 No.10
学習項目 曲線の媒介変数表示と極座標 担当教員 葛城 学生の到達目標 媒介変数表示された曲線を描くことができる。また，極座標を理解できる。 No.11
学習項目 L'Hospitalの定理とTaylor展開 担当教員 葛城 学生の到達目標 L'Hospitalの定理を使って極限値の計算ができる。また，いろいろな関数を多項式関数で近似できる。 No.12
学習項目 行列と行列式 ① 担当教員 葛城 学生の到達目標 行列の基本変形ができる。 No.13
学習項目 行列と行列式 ② 担当教員 葛城 学生の到達目標 行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。 教科書
書名 著者名 出版社名 科学者と技術者のための 基礎数学 微分積分学・線形代数学・確率と統計 古井貞隆 著 学術図書出版社 参考書
書名 著者名 出版社名 高等学校の数学Ⅲおよび数学Cの教科書 オフィスアワーなど担当教員に対する質問等の方法
質問は，葛城研究室（南校舎４階）まで来てください。また，メールdkatsura@mb.kyoto-phu.ac.jp でも受け付けます。
欠席等でプリントをもらっていない人は，教育準備室（南校舎３階）まで来てください。 -