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基礎数学Ａ
[Basic Mathematics A]
開講情報 -
1年次前期
講義
1.5単位必修
担当教員 -
教授上野 嘉夫
備考 概要
数学は、自然科学から社会科学にいたる、あらゆる科学の基礎であり、薬学も数学の知識なしには学べない。基礎数学Aでは、主に微分の基礎を、薬学基礎・専門科目との連携に配慮した構成で学ぶ。授業進行に応じて内容の一部変更もありえる。この授業は全て対面授業で実施する。
授業の一般目標
1変数関数と2変数関数の微分の基本事項を習得し、薬学基礎および専門科目に現れる数学モデルの理解・解析に活用できること。
［関連する卒業認定・学位授与方針］DP2準備学習(予習・復習)
教科書やmanaba上のPDF資料による予習。教科書の演習問題やPDF資料で供される問題を利用した復習。各自の習熟度に応じた高校の数Ⅲの復習。以上で1週あたり150分程度が学習時間の目安である。
学習項目・学生の到達目標
No. 学習項目 担当教員 学生の到達目標 SBOコード 1 ガイダンス、集合の概念 上野 ☆授業の進め方を理解する。集合の概念を理解する。 2 さまざまな関数 上野 ☆関数の概念を理解する。べき乗関数、指数関数、対数関数、三角関数を復習する。 3 数列の極限 上野 ☆数列の収束・発散の考えを理解し、極限計算ができる。 4 関数の極限と連続性 上野 ☆関数の極限を理解し計算できる。連続性を理解する。 5 微分係数と導関数 上野 ☆微分係数と導関数の定義を理解し、初等的な関数を微分できる。 6 微分法のいろいろ(1) 上野 ☆合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数を微分できる。 7 微分法のいろいろ(2) 上野 ☆合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数を微分できる。 8 高次導関数とその活用 上野 ☆高次導関数を計算できる。テイラー展開やロピタルの定理を理解する。 9 極値問題（１変数） 上野 ☆極値を理解し計算できる。関数のグラフの概形を描ける。 10 ２変数関数の導入 上野 ☆２変数関数とは何かを理解し、さらに周辺知識を得る。 11 偏微分係数と偏導関数 上野 ☆偏微分係数と偏導関数の定義を理解し、初等的な関数を偏微分できる。 12 全微分、合成関数と偏微分 上野 ☆全微分の考え方を知る。合成関数を偏微分できる。 13 高次偏導関数とその活用 上野 ☆高次偏導関数を計算できる。２変数のテイラー展開を理解する。 14 極値問題（２変数） 上野 ☆極値を理解し、極値計算に偏微分を応用できる。 15 総括・まとめ No.1
学習項目 ガイダンス、集合の概念 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆授業の進め方を理解する。集合の概念を理解する。 SBOコード No.2
学習項目 さまざまな関数 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆関数の概念を理解する。べき乗関数、指数関数、対数関数、三角関数を復習する。 SBOコード No.3
学習項目 数列の極限 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆数列の収束・発散の考えを理解し、極限計算ができる。 SBOコード No.4
学習項目 関数の極限と連続性 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆関数の極限を理解し計算できる。連続性を理解する。 SBOコード No.5
学習項目 微分係数と導関数 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆微分係数と導関数の定義を理解し、初等的な関数を微分できる。 SBOコード No.6
学習項目 微分法のいろいろ(1) 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数を微分できる。 SBOコード No.7
学習項目 微分法のいろいろ(2) 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数を微分できる。 SBOコード No.8
学習項目 高次導関数とその活用 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆高次導関数を計算できる。テイラー展開やロピタルの定理を理解する。 SBOコード No.9
学習項目 極値問題（１変数） 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆極値を理解し計算できる。関数のグラフの概形を描ける。 SBOコード No.10
学習項目 ２変数関数の導入 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆２変数関数とは何かを理解し、さらに周辺知識を得る。 SBOコード No.11
学習項目 偏微分係数と偏導関数 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆偏微分係数と偏導関数の定義を理解し、初等的な関数を偏微分できる。 SBOコード No.12
学習項目 全微分、合成関数と偏微分 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆全微分の考え方を知る。合成関数を偏微分できる。 SBOコード No.13
学習項目 高次偏導関数とその活用 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆高次偏導関数を計算できる。２変数のテイラー展開を理解する。 SBOコード No.14
学習項目 極値問題（２変数） 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆極値を理解し、極値計算に偏微分を応用できる。 SBOコード No.15
学習項目 総括・まとめ 担当教員 学生の到達目標 SBOコード 教科書
書名 著者名 出版社名 薬科系の基礎数学 Part1 ―微分―（第2版） 上野嘉夫 学術図書出版社 成績評価方法・基準
定期試験（100％）の結果によって評価する。
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講評を、合格発表日にmanaba上に掲載する。
備考(担当教員に対する質問等の連絡方法)
メールやmanabaを利用した質問および対応を基本とする（詳細は1回目に説明する）．オフィスアワーは追って連絡する。
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