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基礎数学Ｂ
[Basic Mathematics B]
開講情報 -
1年次後期
講義
1.5単位必修
担当教員 -
教授上野 嘉夫
備考 概要
主に微分を学んだ基礎数学Ａに続き、基礎数学Ｂでは，積分と薬学に深く関わるタイプに限定して微分方程式を学ぶ。授業進行に応じて内容の一部変更もありえる。この授業は全て対面授業で実施する。
授業の一般目標
1変数関数と2変数関数の積分に関する基礎を学び、物理・化学諸量や統計量の計算に生かせる素地をつくること。薬学に現れる微分方程式の基礎を理解し、初期値問題が解けること。
［関連する卒業認定・学位授与方針］DP2準備学習(予習・復習)
教科書やmanaba上のPDF資料による予習。教科書の演習問題やPDF資料で供される問題を利用した復習。各自の必要に応じた数Ⅲや基礎数学Aの復習。以上で1週あたり150分程度の学習時間が目安である。
学習項目・学生の到達目標
No. 学習項目 担当教員 学生の到達目標 SBOコード 1 ガイダンス，原始関数 上野 ☆本授業の進め方を知る。原始関数の定義を理解する。 2 部分積分と変数変換 上野 ☆原始関数の計算において、部分積分と変数変換ができる。 3 種々の原始関数の計算 上野 ☆さまざまなタイプの関数の原始関数を求められる。 4 定積分 上野 ☆定積分の意味を理解し、微分積分学の基本定理に基づいて、定積分の計算ができる。 5 部分積分と変数変換 上野 ☆定積分の計算において部分積分と変数変換ができる。 6 種々の定積分，広義積分 上野 ☆定積分を、面積や長さの計算に応用できる。広義積分を理解し、計算できる。 7 2重積分（導入） 上野 ☆2変数関数の2重積分の考え方を理解する。 8 累次積分 上野 ☆実際的な計算法である累次積分を計算できる。 9 変数変換 上野 ☆極座標変換等の変数変換で重積分を計算できる。 10 種々の重積分 上野 ☆重積分の応用例を知る。広義積分を理解し、計算できる。 11 微分方程式（導入）
上野 ☆薬学に現れるモデルを例に、微分方程式とは何かを知る。 12 定係数線形1階微分方程式 上野 ☆初期値問題を初等演算子法で解ける。 13 定係数線形2階微分方程式 上野 ☆特性方程式と特性根を理解する。特性根と初等演算子法を用いて一般解を導出し、その意味を理解できる。 14 定係数線形2階微分方程式 上野 ☆特性根のタイプに応じて一般解を設定し、初期値問題を解ける。 15 総括・まとめ No.1
学習項目 ガイダンス，原始関数 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆本授業の進め方を知る。原始関数の定義を理解する。 SBOコード No.2
学習項目 部分積分と変数変換 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆原始関数の計算において、部分積分と変数変換ができる。 SBOコード No.3
学習項目 種々の原始関数の計算 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆さまざまなタイプの関数の原始関数を求められる。 SBOコード No.4
学習項目 定積分 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆定積分の意味を理解し、微分積分学の基本定理に基づいて、定積分の計算ができる。 SBOコード No.5
学習項目 部分積分と変数変換 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆定積分の計算において部分積分と変数変換ができる。 SBOコード No.6
学習項目 種々の定積分，広義積分 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆定積分を、面積や長さの計算に応用できる。広義積分を理解し、計算できる。 SBOコード No.7
学習項目 2重積分（導入） 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆2変数関数の2重積分の考え方を理解する。 SBOコード No.8
学習項目 累次積分 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆実際的な計算法である累次積分を計算できる。 SBOコード No.9
学習項目 変数変換 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆極座標変換等の変数変換で重積分を計算できる。 SBOコード No.10
学習項目 種々の重積分 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆重積分の応用例を知る。広義積分を理解し、計算できる。 SBOコード No.11
学習項目 微分方程式（導入）
担当教員 上野 学生の到達目標 ☆薬学に現れるモデルを例に、微分方程式とは何かを知る。 SBOコード No.12
学習項目 定係数線形1階微分方程式 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆初期値問題を初等演算子法で解ける。 SBOコード No.13
学習項目 定係数線形2階微分方程式 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆特性方程式と特性根を理解する。特性根と初等演算子法を用いて一般解を導出し、その意味を理解できる。 SBOコード No.14
学習項目 定係数線形2階微分方程式 担当教員 上野 学生の到達目標 ☆特性根のタイプに応じて一般解を設定し、初期値問題を解ける。 SBOコード No.15
学習項目 総括・まとめ 担当教員 学生の到達目標 SBOコード 教科書
書名 著者名 出版社名 薬科系の基礎数学 Part2 ―積分，微分方程式―（第２版） 上野嘉夫 学術図書出版社 成績評価方法・基準
定期試験（100％）の結果によって評価する。
評価のフィードバック
講評を、合格発表日にmanaba上に掲載する。
備考(担当教員に対する質問等の連絡方法)
基礎数学Aと同様に，メールやmanabaを利用して質問と対応を行う．オフィスアワーについては追って連絡する。
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