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微分学・積分学B
[Calculus B]
開講情報 -
1年次後期
1.5単位必修
担当教員 -
助教授葛城 大介
備考 概要
微分学・積分学Ａの続きです。この講義になって初めて大学の微分積分らしくなるといえます。微分、積分をさらにより深く理解し使いこなすためには、行列、微分方程式を取り扱えることが必要です。これらは初めて学ぶ事柄ですので、内容の理解を最重点とし、理論面は簡潔に、計算技術の習得およびその応用に重点を置き，講義を進めていきます。
授業の一般目標
微積分の神髄に触れ、いままでに学んできた数学をより高い、より深い立場で見ることができるようになること。
授業時に配布するプリントの演習問題を解けるようになること。成績評価法・基準
定期試験および教材プリントの解答の提出。
教科書
書名 著者名 出版社名 微分積分学序論 林 平馬 他 学術図書出版社 学習項目・学生の到達目標
回 学習項目 担当教員 学生の到達目標 1 微分積分学の基本定理 葛城大介 不定積分の定義と定積分の定義をそれぞれ理解すること。 2 積分の計算法１ 葛城大介 置換積分と部分積分の計算ができること。 3 積分の計算法２ 葛城大介 有理関数の積分ができること。 4 積分の応用 葛城大介 曲線の長さ，図形の面積，立体の体積を求めることができること。 5 広義積分 葛城大介 積分区間が有界でないときや特異点を含む場合の積分計算ができること。 6 微分方程式１ 葛城大介 変数分離形の微分方程式が解けること。 7 微分方程式２ 葛城大介 １階線形微分方程式が解けること。 8 ２，３次行列とその行列式 葛城大介 行列の演算を理解し，また低次の行列式の計算ができること。 9 オイラーの公式と極座標 葛城大介 極座標表示に慣れること。 10 ２階線形微分方程式 葛城大介 定数係数の同次２階線形微分方程式が解けること。 11 定数係数２階線形微分方程式 葛城大介 定数係数２階線形微分方程式が解けること。 12 重積分 葛城大介 重積分の計算ができ，また，重積分を使って立体の体積を求めることができること。 13 重責分の応用 葛城大介 重積分の変数変換ができること。 第1回
学習項目 微分積分学の基本定理 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 不定積分の定義と定積分の定義をそれぞれ理解すること。 第2回
学習項目 積分の計算法１ 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 置換積分と部分積分の計算ができること。 第3回
学習項目 積分の計算法２ 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 有理関数の積分ができること。 第4回
学習項目 積分の応用 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 曲線の長さ，図形の面積，立体の体積を求めることができること。 第5回
学習項目 広義積分 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 積分区間が有界でないときや特異点を含む場合の積分計算ができること。 第6回
学習項目 微分方程式１ 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 変数分離形の微分方程式が解けること。 第7回
学習項目 微分方程式２ 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 １階線形微分方程式が解けること。 第8回
学習項目 ２，３次行列とその行列式 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 行列の演算を理解し，また低次の行列式の計算ができること。 第9回
学習項目 オイラーの公式と極座標 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 極座標表示に慣れること。 第10回
学習項目 ２階線形微分方程式 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 定数係数の同次２階線形微分方程式が解けること。 第11回
学習項目 定数係数２階線形微分方程式 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 定数係数２階線形微分方程式が解けること。 第12回
学習項目 重積分 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 重積分の計算ができ，また，重積分を使って立体の体積を求めることができること。 第13回
学習項目 重責分の応用 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 重積分の変数変換ができること。 備考(担当教員に対する質問等の連絡方法)
葛城研究室（南校舎４階）または教育準備室（南校舎３階）に来ること。
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