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数学補講
[Supplementary Mathematics Lessons]
開講情報 -
1年次前期
0単位
担当教員 -
准教授葛城 大介
備考 概要
主に、高等学校教科の数学Ⅲおよび数学Cを履修していない人、あるいは理解が十分でないと自己判断する人を対象に、微分学・積分学Ａの補習を行います。微分学・積分学Ａの講義は標準的な理系大学の初年級レベルであり、講義回数が少なく進度も速いので、上記にあてはまる人は必ず受講するようにしましょう。
授業の一般目標
微分学・積分学Ａの講義への導入。（受講レベルに到達すること）
微分学・積分学Ａの講義内容を理解し、習得すること。教科書
書名 著者名 出版社名 微分積分学序論 林 平馬 他著 学術図書出版社 参考書
書名 著者名 出版社名 高等学校の数学の教科書 学習項目・学生の到達目標
回 学習項目 担当教員 学生の到達目標 1 いろいろな関数 葛城大介 分数関数や無理関数のグラフを描ける。また，合成関数を求めることができる。 2 逆関数 葛城大介 逆関数を求めることができる。逆三角関数の計算ができる。 3 関数の極限 葛城大介 極限値の計算ができる。 4 連続関数と微分可能関数 葛城大介 定義にしたがって微分係数を計算できる。また，微分可能性と連続性の違いを理解できる。 5 導関数 ① 葛城大介 基本的な導関数を求めることができる。 6 導関数 ② 葛城大介 複雑な関数の導関数を求めることができる。 7 平均値の定理とその応用 葛城大介 平均値の定理を理解し，L'Hospitalの定理を使って極限値の計算ができる。 8 Taylorの定理 葛城大介 Taylorの定理を理解し，いろいろな関数を多項式関数で近似できる。 9 積分の計算 ① 葛城大介 指数関数や三角関数等の基本的な積分ができる。 10 積分の計算 ② 葛城大介 置換積分と部分積分の計算ができる。 11 積分の計算 ③ 葛城大介 有理関数の積分ができる。 12 曲線の媒介変数表示と極座標 葛城大介 媒介変数表示された曲線を描くことができる。また，極座標を理解できる。 13 積分の応用 葛城大介 曲線の長さ，図形の面積や立体の体積を求めることができる。 第1回
学習項目 いろいろな関数 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 分数関数や無理関数のグラフを描ける。また，合成関数を求めることができる。 第2回
学習項目 逆関数 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 逆関数を求めることができる。逆三角関数の計算ができる。 第3回
学習項目 関数の極限 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 極限値の計算ができる。 第4回
学習項目 連続関数と微分可能関数 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 定義にしたがって微分係数を計算できる。また，微分可能性と連続性の違いを理解できる。 第5回
学習項目 導関数 ① 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 基本的な導関数を求めることができる。 第6回
学習項目 導関数 ② 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 複雑な関数の導関数を求めることができる。 第7回
学習項目 平均値の定理とその応用 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 平均値の定理を理解し，L'Hospitalの定理を使って極限値の計算ができる。 第8回
学習項目 Taylorの定理 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 Taylorの定理を理解し，いろいろな関数を多項式関数で近似できる。 第9回
学習項目 積分の計算 ① 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 指数関数や三角関数等の基本的な積分ができる。 第10回
学習項目 積分の計算 ② 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 置換積分と部分積分の計算ができる。 第11回
学習項目 積分の計算 ③ 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 有理関数の積分ができる。 第12回
学習項目 曲線の媒介変数表示と極座標 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 媒介変数表示された曲線を描くことができる。また，極座標を理解できる。 第13回
学習項目 積分の応用 担当教員 葛城大介 学生の到達目標 曲線の長さ，図形の面積や立体の体積を求めることができる。 備考(担当教員に対する質問等の連絡方法)
葛城研究室（南校舎4階）または教育準備室（南校舎3階）まで来てください。また，メール dkatsura@mb.kyoto-phu.ac.jp でも受け付けます。
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