[Supplementary Mathematics Lessons]
開講情報 |
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担当教員 |
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備考 |
主に高等学校教科の数学Ⅲを履修していない人,あるいは理解が十分でない人を対象に,基礎数学Aの補習を行います.基礎数学Aの講義は標準的な理系大学の初年級レベルであり,講義回数が少なく進度も速いので,上記にあてはまる人は必ず受講するようにしましょう。
講義で行えなかった教科書の問題を中心に取り組んでいきます。
基礎数学Aの講義への導入(受講レベルに到達すること)。
基礎数学Aの講義内容を理解し,習得すること.
教科書の問題などを中心に進めていくので,事前に取り組んでいると,どこが苦手なのかどこがわからないのか把握し易いでしょう。
復習を中心に,補講時間に解説した問題をもう一度解いてみること。また,類題を自力で解いてみること。
No. | 学習項目 | 担当教員 | 学生の到達目標 |
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1 | 関数の極限と連続関数 | 葛城 | 関数の極限を計算できる。 |
2 | 微分係数と導関数 | 葛城 | 定義から導関数を計算することができる。 |
3 | いろいろな関数の微分法 | 葛城 | いろいろな関数の導関数を計算することができる。 |
4 | 合成関数の微分法 | 葛城 | 合成関数の導関数を計算することができる。 |
5 | 逆関数の微分法 | 葛城 | 逆三角関数の関係式を計算・証明できる。 逆三角関数の導関数を計算することができる。 |
6 | 平均値の定理と関数の増減 | 葛城 | いろいろな関数の極値を求めることができる。 |
7 | 微分法の応用 | 葛城 | いろいろな関数のグラフを描くことができる。L'Hospitalの定理を使って,極限値を計算することができる。 |
8 | 高次導関数とTaylorの定理 | 葛城 | いろいろな関数を多項式関数で近似することができる。 |
9 | 不定積分 | 葛城 | 基本的な関数の不定積分を計算することができる。 |
10 | 置換積分法と部分積分法 | 葛城 | 置換積分や部分積分を使って積分計算をすることができる。 |
11 | 有理関数の積分法 | 葛城 | 有理関数の積分計算をすることができる。 |
12 | いろいろな関数の定積分 | 葛城 | いろいろな関数の定積分を計算することができる。 |
13 | 定積分の応用 | 葛城 | 極表示で表される関数の微分積分ができる.面積・体積・曲線の長さを計算することができる。 |
No.1
学習項目 | 関数の極限と連続関数 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | 関数の極限を計算できる。 |
No.2
学習項目 | 微分係数と導関数 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | 定義から導関数を計算することができる。 |
No.3
学習項目 | いろいろな関数の微分法 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | いろいろな関数の導関数を計算することができる。 |
No.4
学習項目 | 合成関数の微分法 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | 合成関数の導関数を計算することができる。 |
No.5
学習項目 | 逆関数の微分法 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | 逆三角関数の関係式を計算・証明できる。 逆三角関数の導関数を計算することができる。 |
No.6
学習項目 | 平均値の定理と関数の増減 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | いろいろな関数の極値を求めることができる。 |
No.7
学習項目 | 微分法の応用 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | いろいろな関数のグラフを描くことができる。L'Hospitalの定理を使って,極限値を計算することができる。 |
No.8
学習項目 | 高次導関数とTaylorの定理 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | いろいろな関数を多項式関数で近似することができる。 |
No.9
学習項目 | 不定積分 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | 基本的な関数の不定積分を計算することができる。 |
No.10
学習項目 | 置換積分法と部分積分法 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | 置換積分や部分積分を使って積分計算をすることができる。 |
No.11
学習項目 | 有理関数の積分法 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | 有理関数の積分計算をすることができる。 |
No.12
学習項目 | いろいろな関数の定積分 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | いろいろな関数の定積分を計算することができる。 |
No.13
学習項目 | 定積分の応用 |
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担当教員 | 葛城 |
学生の到達目標 | 極表示で表される関数の微分積分ができる.面積・体積・曲線の長さを計算することができる。 |
書名 | 著者名 | 出版社名 |
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微分積分学序論 | 林平馬,岩下孝,浦上賀久子,今田恒久,佐藤良二 共著 | 学術図書出版社 |
書名 | 著者名 | 出版社名 |
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高校数学Ⅲの教科書や参考書 |
補講後に質問時間を設けます。質問は補講中や補講後すぐに行うこと。それ以外の場合は,事前に,メール dkatsura@mb.kyoto-phu.ac.jp などで連絡すること。