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基礎数学A
[Basic Mathematics A]
開講情報 -
1年次前期
講義
1.5単位必修
担当教員 -
教授中口 悦史
備考 概要
数学は諸科学の基礎であり、薬学も数学の知識なしには学べない。基礎数学Ａでは主に、AI・データサイエンスの基盤ともなる、線形代数と微分の基礎を、薬学基礎・専門科目との連携に配慮した構成で学ぶ。授業進行に応じて内容の一部変更もありえる。この授業はすべて対面授業で実施する。
授業の一般目標
行列の演算と連立一次方程式の解法、１変数と多変数の微分の基本事項を習得し、薬学基礎・専門科目に現れる数学モデルの理解・解析に活用できること。
［関連する卒業認定・学位授与方針］DP1・DP2準備学習(予習・復習)
教科書等で予習し、関連する中学・高校数学の内容もよく復習しておくこと。授業後は教科書等の例題や演習問題で復習すること。１週あたり150分程度が授業時間外の学習時間の目安である。
学習項目・学生の到達目標
No. 学習項目 担当教員 学生の到達目標 1 ガイダンス、数の体系 中口 授業の位置付けと進め方を知る。数の体系と実数の性質について理解を深める。 2 ベクトル空間 中口 平面・空間のベクトル、数ベクトル空間を理解し、ベクトル計算を的確にできる。 3 行列と連立一次方程式 (1) 中口 行列の表記と基本演算、正則行列を理解し、行列計算を的確にできる。 4 行列と連立一次方程式 (2) 中口 行列の階数と行基本変形を理解し、的確に処理できる。 5 行列と連立一次方程式 (3) 中口 連立多元一次方程式を的確に解ける。連立一次方程式の交代定理を理解する。 6 行列の固有値 中口 正方行列の固有値・固有ベクトルと実対称行列の対角化を理解し、的確に計算できる。 7 数列と極限 中口 数列の収束・発散と極限、数の集合の上限・下限を理解し、的確に計算できる。 8 いろいろな関数 中口 べき乗関数、指数関数、対数関数、三角関数について理解を深め、的確に計算できる。 9 微分 (1) 中口 関数の極限と連続性、微分係数と導関数を理解し、初等的な微分を的確に計算できる。 10 微分 (2) 中口 高階導関数、関数の極値を理解し、極値計算を的確にできる。 11 多変数関数 中口 多変数関数とは何か、陰関数と曲線・曲面について説明できる。 12 偏微分 (1) 中口 多変数関数の極限と連続性、中間値の定理、等高線・等位面について説明できる。 13 偏微分 (2) 中口 偏微分係数と偏導関数を理解し、初等的な偏微分を的確に計算できる。 14 偏微分 (3) 中口 高階偏導関数、多変数関数の極値を理解し、極値計算を的確にできる。 15 総括・まとめ No.1
学習項目 ガイダンス、数の体系 担当教員 中口 学生の到達目標 授業の位置付けと進め方を知る。数の体系と実数の性質について理解を深める。 No.2
学習項目 ベクトル空間 担当教員 中口 学生の到達目標 平面・空間のベクトル、数ベクトル空間を理解し、ベクトル計算を的確にできる。 No.3
学習項目 行列と連立一次方程式 (1) 担当教員 中口 学生の到達目標 行列の表記と基本演算、正則行列を理解し、行列計算を的確にできる。 No.4
学習項目 行列と連立一次方程式 (2) 担当教員 中口 学生の到達目標 行列の階数と行基本変形を理解し、的確に処理できる。 No.5
学習項目 行列と連立一次方程式 (3) 担当教員 中口 学生の到達目標 連立多元一次方程式を的確に解ける。連立一次方程式の交代定理を理解する。 No.6
学習項目 行列の固有値 担当教員 中口 学生の到達目標 正方行列の固有値・固有ベクトルと実対称行列の対角化を理解し、的確に計算できる。 No.7
学習項目 数列と極限 担当教員 中口 学生の到達目標 数列の収束・発散と極限、数の集合の上限・下限を理解し、的確に計算できる。 No.8
学習項目 いろいろな関数 担当教員 中口 学生の到達目標 べき乗関数、指数関数、対数関数、三角関数について理解を深め、的確に計算できる。 No.9
学習項目 微分 (1) 担当教員 中口 学生の到達目標 関数の極限と連続性、微分係数と導関数を理解し、初等的な微分を的確に計算できる。 No.10
学習項目 微分 (2) 担当教員 中口 学生の到達目標 高階導関数、関数の極値を理解し、極値計算を的確にできる。 No.11
学習項目 多変数関数 担当教員 中口 学生の到達目標 多変数関数とは何か、陰関数と曲線・曲面について説明できる。 No.12
学習項目 偏微分 (1) 担当教員 中口 学生の到達目標 多変数関数の極限と連続性、中間値の定理、等高線・等位面について説明できる。 No.13
学習項目 偏微分 (2) 担当教員 中口 学生の到達目標 偏微分係数と偏導関数を理解し、初等的な偏微分を的確に計算できる。 No.14
学習項目 偏微分 (3) 担当教員 中口 学生の到達目標 高階偏導関数、多変数関数の極値を理解し、極値計算を的確にできる。 No.15
学習項目 総括・まとめ 担当教員 学生の到達目標 教科書
書名 著者名 出版社名 薬科系の基礎数学 Part1 ―微分―（第4版） 上野嘉夫 学術図書出版社 新編 基礎線形代数 浅倉史興 伊藤祥司 木村和弘 学術図書出版社 参考書
書名 著者名 出版社名 数学入門Ⅰ 基礎編 第2版 上村豊 坪井堅二 東京化学同人 数学入門Ⅱ 偏微分・重積分・線形代数 上村豊 坪井堅二 東京化学同人 成績評価方法・基準
定期試験（100％）の結果によって評価する。
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定期試験の講評を、合格発表日にmanabaに掲載する。
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