-
基礎数学B
[Basic Mathematics B]
開講情報 -
1年次後期
講義
1.5単位必修
担当教員 -
教授中口 悦史
備考 概要
数学は諸科学の基礎であり、薬学も数学の知識なしには学べない。基礎数学Ｂでは主に、基礎数学Ａの微分に続いて積分の基礎と、薬学にも深く関わる微分方程式の基礎を学ぶ。授業進行に応じて内容の一部変更もありえる。この授業はすべて対面授業で実施する。
授業の一般目標
１変数と多変数の積分の基本事項を習得し、物理・化学諸量や統計量の計算に生かせる素地をつくること。薬学に現れる微分方程式の基礎と基本的な解き方を理解すること。
［関連する卒業認定・学位授与方針］DP1・DP2準備学習(予習・復習)
教科書等で予習し、関連する基礎数学Ａや高校数学の内容もよく復習しておくこと。授業後は教科書等の例題や演習問題で復習すること。１週あたり150分程度が授業時間外の学習時間の目安である。
学習項目・学生の到達目標
No. 学習項目 担当教員 学生の到達目標 1 ガイダンス、代数学入門 中口 授業の位置付けと進め方を知る。群・環・体の基礎と代数学の基本定理を理解する。 2 行列と行列式 中口 正方行列の行列式について理解し、的確に計算できる。 3 積分 (1) 中口 定積分と原始関数、微分積分学の基本定理を理解し、基本的な積分の計算を的確にできる。定積分の部分積分を的確に運用できる。 4 積分 (2) 中口 積分の変数変換を的確に運用できる。有理関数の積分を的確に計算できる。 5 積分 (3) 中口 広義積分を理解し、的確に運用できる。 6 重積分 (1) 中口 多変数関数の重積分の考え方を理解し、累次積分を的確に運用できる。 7 重積分 (2) 中口 重積分の変数変換を的確に運用できる。 8 重積分 (3) 中口 広義の重積分を理解し、的確に運用できる。 9 微分方程式 (1) 中口 薬学に現れるモデルを例に、微分方程式とは何かを知る。 10 微分方程式 (2) 中口 常微分方程式の求積法、初期値問題の解の存在と一意性を理解する。 11 微分方程式 (3) 中口 １元線形１階常微分方程式の解法を理解し、的確に運用できる。 12 微分方程式 (4) 中口 １元定係数線形２階常微分方程式の解法を理解し、的確に運用できる。 13 微分方程式 (5) 中口 連立２元定係数線形１階常微分方程式の解法を理解し、的確に運用できる。 14 微分方程式 (6) 中口 自律型連立２元１階常微分方程式の相平面解析について説明できる。 15 総括・まとめ No.1
学習項目 ガイダンス、代数学入門 担当教員 中口 学生の到達目標 授業の位置付けと進め方を知る。群・環・体の基礎と代数学の基本定理を理解する。 No.2
学習項目 行列と行列式 担当教員 中口 学生の到達目標 正方行列の行列式について理解し、的確に計算できる。 No.3
学習項目 積分 (1) 担当教員 中口 学生の到達目標 定積分と原始関数、微分積分学の基本定理を理解し、基本的な積分の計算を的確にできる。定積分の部分積分を的確に運用できる。 No.4
学習項目 積分 (2) 担当教員 中口 学生の到達目標 積分の変数変換を的確に運用できる。有理関数の積分を的確に計算できる。 No.5
学習項目 積分 (3) 担当教員 中口 学生の到達目標 広義積分を理解し、的確に運用できる。 No.6
学習項目 重積分 (1) 担当教員 中口 学生の到達目標 多変数関数の重積分の考え方を理解し、累次積分を的確に運用できる。 No.7
学習項目 重積分 (2) 担当教員 中口 学生の到達目標 重積分の変数変換を的確に運用できる。 No.8
学習項目 重積分 (3) 担当教員 中口 学生の到達目標 広義の重積分を理解し、的確に運用できる。 No.9
学習項目 微分方程式 (1) 担当教員 中口 学生の到達目標 薬学に現れるモデルを例に、微分方程式とは何かを知る。 No.10
学習項目 微分方程式 (2) 担当教員 中口 学生の到達目標 常微分方程式の求積法、初期値問題の解の存在と一意性を理解する。 No.11
学習項目 微分方程式 (3) 担当教員 中口 学生の到達目標 １元線形１階常微分方程式の解法を理解し、的確に運用できる。 No.12
学習項目 微分方程式 (4) 担当教員 中口 学生の到達目標 １元定係数線形２階常微分方程式の解法を理解し、的確に運用できる。 No.13
学習項目 微分方程式 (5) 担当教員 中口 学生の到達目標 連立２元定係数線形１階常微分方程式の解法を理解し、的確に運用できる。 No.14
学習項目 微分方程式 (6) 担当教員 中口 学生の到達目標 自律型連立２元１階常微分方程式の相平面解析について説明できる。 No.15
学習項目 総括・まとめ 担当教員 学生の到達目標 教科書
書名 著者名 出版社名 薬科系の基礎数学 Part2 ―積分，微分方程式―（第4版） 上野嘉夫 学術図書出版社 微分方程式の解法（第2版） 定松隆 猪狩勝寿 学術図書出版社 参考書
書名 著者名 出版社名 基礎数学Ａの教科書および参考書 成績評価方法・基準
定期試験（100％）の結果によって評価する。
評価のフィードバック
定期試験の講評を、合格発表日にmanabaに掲載する。
-